Juergen hat geschrieben: ↑Freitag 28. August 2020, 18:52
Ralf hat geschrieben: ↑Freitag 28. August 2020, 17:30
…den relevanten Prozentsatz an falsch Positiven wahrzunehmen…
Das RKI schreibt: Was heißt „selten“.
z.B. selbst bei einer Trefferquote des Tests von 99,9% hat man bei 1000 Leuten einen Falsch-Positiven. Bis KW 34/2020 wurden 11.208.091 Tests durchgeführt und davon waren 274.030 positiv. Rechnerisch wären bei 99,9% darunter 11.208 Falsch-Positive enthalten.
RTL schreibt heute: "Im Ringversuch wies der in deutschen Laboren durchgeführte Test eine Sensitivität von 97,7 bis 98,8 % auf, die Spezifität betrug 98,6 %", schreibt Lühmann. Das klinge zwar gut, beziehe sich aber vor allem auf Tests unter Laborbedingungen. In der Realität lägen die Werte außerhalb von Kliniken aber eher bei einer effektiven Sensitivität von 70% und einer Spezifität von 95%. Daher müssten für die Bestimmung der Verlässlichkeit von Tests auch die prädiktiven Werte herangezogen werden.
https://www.rtl.de/cms/zu-oft-falsch-po ... 03221.html
Wenn man mit 98,6% rechnet, sind bei den 11 Mio Tests also rund 154.000 Falsch-Positive dabei…
Wenn es tatsächlich 95% wären, dann wäre der Test wohl in die Tonne zu kloppen, denn dann hätte man bei 11 Mio Tests 550.000 Falsch-Positive. Das wären mehr als die derzeit positiv getestet wurden.
Deine Rechnung ist falsch, aber so hatte ich auch gedacht. Sensitivität und Spezifität bedeuten nicht das, was Du glaubst (sie beziehen sich nicht auf alle Getesteten). Man kann die falsch Positiven und falsch Negativen nur errechnen, wenn man eine Prävalenz, also ein reales Vorkommen der Infektion in der zu testenden Kohorte annimmt.
Wenn wir annehmen, daß 0,5% der dt. Bevölkerung infiziert ist (das wären 410.000 Neuinfektionen pro Woche), dann kann man mit Sensitivität von 70% und Spezifität von 95% rechnen. Und das Ergebnis wird grausam sein.
Also, 10.000 Menschen werden getestet. Aufgrund der Prävalenz wissen wir, daß 50 von ihnen infiziert sind, 9.950 dagegen nicht.
Die Sensitivität sagt nun, wieviel Infizierte als solche erkannt werden. Bei 70% sind das von 50 genau 35, 15 werden dagegen als "falsch negativ" nicht als infiziert erkannt (was sie aber eigentlich sind).
Die Spezifität sagt, wieviel Gesunde als solche identifiziert werden. Bei 95% werden von 9.950 gerundet 9.452 als negativ erkannt, 498 sind falsch positiv.
So, wieviele Prozent der Positiven sind richtig positiv? Dazu rechnet man die richtig erkannten Positiven durch die Summe aller Positiven (auch der falschen). Das wäre hier 35/(35+498) = 6,6%. Das bedeutet, daß nur 6,6% der positiv Getesteten wirklich infiziert sind, 93,4% dagegen nicht.
Katastrophe.
Wie sieht es bei den Negativen aus? Das vorneweg, viel besser. Hier sind es 9452/(9452+15) = 99,8%.
Nur 0,2% der negativ Getesteten sind falsch negativ.
(Nachtrag: der RTL-Artikel erklärt das alles auch gut, lese ich jetzt erst ...)